计量经济学中为什么误差项u服从正态分布,则系数也服从正态分布
系数由数据计算出来的到，可以推出其是自变量和误差的线性函数，因为误差服从正态分布，故也服从正态分布。
总体回归函数表明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。至于具体的函数形式，是由所考察总体固有的特征来决定的。
总体回归函数（Population regression function）计量经济学用语，表明被解释变量Y的平均状态(总体条件期望)随解释变量X变化的规律。
扩展资料：
二项分布介绍：
二项分布是由伯努利提出的概念，指的是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。
参考资料来源：百度百科-二项分布
系数由数据计算出来的到，可以推出它是自变量和误差的线性函数，因为误差服从正态分布，故它也服从正态分布。
这个性质主要是针对线性回归和OLS（普通最小二乘法）估计量而言的，举个简单点的例子：y=xβ+u（当然，y，x，β和u都可以是矩阵/向量），其中系数β都是真值（也就是确定量而不是随机变量，不存在分布之类的概率统计意义上的问题）。
根据高斯马尔可夫经典假设，解释变量x也是确定量，从而误差项u服从正态分布将直接导致被解释变量y服从正态分布。
另外还应指出的一点是，你问题中的系数确切地说应该是系数的估计值。几乎所有的计量经济学初级教材中都会指出并证明OLS估计量（即系数的估计值）的几个性质：线性性，一致性和有效性（即最小方差性）。你问的问题涉及到了OLS估计量的线性性，所谓线性性质，就是指系数的估计值β‘（暂且用β’表示，因为这里加^比较麻烦）与被解释变量y之间存在线性关系，不妨表示成β‘=ay。刚才已经提到，被解释变量y服从正态分布，因此也就可以得到系数β的OLS估计量β‘服从正态分布。（注意到系数的真值β是一个确定量而不是随机变量。）
这完全是数学意义上的推导，线性性质的证明这里就不写了，翻翻教材就可以找到。
Good luck.
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