随机误差可以消除么
在阅读此文前，为了方便您进行讨论和分享，麻烦您点击一下“关注”，可以给您带来不一样的参与感，感谢您的支持。
编辑/江畔雨落
前言
预测学已应用于机械维护领域，使行业能够更好地规划物流并通过仅在需要时进行维护来节省成本，这也被认为是预测可能出现系统故障之前的剩余时间，也称为剩余使用寿命。
现有的预后方法通常可分为以下几类，基于物理的方法、数据驱动的方法和基于混合的方法，基于物理的方法将物理和分析模型的先验知识与测量数据相结合。
进而预测系统及其未来退化的行为，又或者数据驱动的方法依赖于历史收集的数据，并尝试从数据中派生出预测模型。
基于混合的方法，试图通过结合与物理过程相关的知识和从观测数据中获得的信息来提高预测性能，从而利用这两种方法的优势。
但是基于物理和基于混合的方法在实践中受到限制，因为大多数实际系统中没有准确的底层物理模型。
于是随着现代传感器系统和数据存储、分析技术的最新进展，数据驱动的方法变得越来越流行。
需要一种对原始信号进行预处理的滤波算法，以从采集的数据中滤除噪声，就比如机械预测最常用的滤波算法是移动平均、指数平滑、线性傅里叶平滑和小波平滑方法。
滤波算法在解决这个问题中的优势在哪里？又是如何解决的？
通过一下方法改变现状
移动平均方法可以进一步分为简单移动平均、中心移动平均和指数移动平均方法，就比如在预测高炉时，用于消除传感器数据中的高频热噪声，并应用于平滑的传感器测量，以预测飞机发动机和轴承的剩余使用寿命。
除此之外在预测轴承和耐热合金的剩余使用寿命时，利用中心移动平滑时间序列数据的波动，将指数移动平均与高斯混合料模型相结合。
预测慢速轴承的剩余使用寿命，指数平滑类似于指数移动平均，但有额外的约束，用于降低系统噪声和测量噪声。
用于三容器水箱系统和轴承的剩余使用寿命预测，线性傅里叶平滑用于抑制传感器数据中的高频噪声。
预测飞机系统和电池系统的剩余使用寿命，同样，小波平滑用于消除传感器数据中的高频噪声，用于轴承和锂离子电池的剩余使用寿命预测。
我们注意到，以前的大多数研究都采用了单一的特定过滤算法，专注于开发新过滤器或修改现有过滤器。
这种方法是有限的，最佳筛选器因测试数据集的特征而异，因此开发一个对各种类型的数据集具有鲁棒性的RUL预测系统是一项挑战。
在这方面，我们提出了一种简单但有效的方法，通过采用各种过滤方法以更稳健的方式预测剩余使用寿命。
具体来说，从六种众所周知的过滤方法创建了一组不同的功能，然后通过主成分分析将这些特征与原始变量一起减少为较少数量的特征。
这些简化的特征被用作机器学习方法中的输入变量，通过采用多层感知器和随机森林方法，验证我们方法的有用性，我们使用剩余使用寿命预测的两个基准数据集。
并将其与传统的单滤波方法进行比较，由于训练和测试误差之间的负相关，很难选择合适的单滤波方法，或者我们的方法显示了所有测试数据集的最佳或接近最佳预测性能。
于是我们提出了一种鲁棒的方法，将多种过滤方法和剩余使用寿命预测问题的降维相结合，滤波方法主要涉及降低相对高频的噪声，而选择最合适的滤波器是一个挑战。
因为最好的滤波器会根据信号或应用的特性而变化，并且保持原始信号未滤波在某些难以实现噪声存在与否的预测问题中很有用，为了克服这一限制，我们首先使用六种代表性滤波方法生成一组噪声滤波特征。
正如我们调查的那样，原始信号被包含在候选特征中，以便它们可以用于学习，在这个构造过程中可以创建大量特征，这些特征可以被视为学习中的输入变量。
由于如此高维的输入空间会导致过拟合问题，因此我们应用数据分析来减小输入空间的维数，数据分析减少了系统功能线性变换的主成分，同时仍保持特征集中的大部分可变性。
数据分析通过使用数据的奇异值分解将其投影到低维空间来执行，此次我们选择主成分，它们占数据变异性的99%以上。
在之后可以学习一组特征和变量之间的基础模型，在过程中我们采用了两种众所周知的方法，多层感知器和随机森林方法，这种方法称为多重过滤和基于数据分析的预测。
在研究中我们使用两个指标来评估预测性能，评分函数和均方误差，当实际剩余使用寿命分别大于和小于估计的剩余使用寿命时，剩余使用寿命预测称为故障安全预测和失败危险预测，评分函数比失败危险预测更倾向于故障安全预测。
而对两种类型的预测给予相同的权重，考虑到失败危险预测案的追偿成本极高，前一种措施似乎更合理。
但是可以通过低估剩余使用寿命来强制增加分数，在这方面，有必要同时使用这两个指标来评估预测性能，下面介绍了指标的定义。
挑战赛中的实验数据集由研究所提供，以争夺实验载荷条件下滚珠轴承的最佳剩余使用寿命估计器，它由从运行到失败实验中，获得的六个训练集和显示截断实验数据的十一个测试集组成。
实验中考虑了三种不同的加载条件，两个加速度计安装在轴承座上，用于测量垂直和水平方向的振动，数据采样以10s的间隔进行，采样率为25.6kHz，持续时间为0.1s。
就这样每个观测值包含2560个点，之后列出了训练集和测试集中每个案例的总观察结果。
通过排列方式升级
数据排列在数型矩阵，其中对应于每个数据集中的数据点数，每一行都是在单个操作周期内拍摄的快照，每列代表一个不同的变量，有六种运行模式对发动机性能有实质性影响。
于是就可以将操作模式历史记录作为一项功能包括在内，这是通过添加六列数据来完成的，这些数据表示自系列开始以来在各自操作模式下花费的周期数，数据归一化也基于同一操作模式进行。
在这项研究中，我们采用了两种学习模型，多层感知器和随机森林模型，对于过滤参数，用于计算移动平均线的时间点数设置为75，而去除了傅里叶变换的前100%高频分量。
为了能够更稳定的进行性能分析，每个数据集的训练和测试过程重复了多次试验，得出了平均结果和标准偏差，通过表示原始变量用作输入变量，并且未应用任何过滤方法。
除了这些外，在使用学习模型的数据集的情况下，最佳单滤波方法在测试集中也显示出最佳的
均方误差
。
然而，在其余情况下，训练集中的最佳方法在测试集中没有显示出相对良好的
均方误差
，有趣的是，在两种学习模型中数据集上的过滤方法在测试集上都显示出最差的性能。
这意味着存在过拟合问题，因此根据训练集选择最佳过滤器是不可靠的，为了澄清这一点，进一步绘制了训练和测试MSE值之间的关系，结果显示两个
均方误差
值不显示正相关。
我们在研究中观察到负相关，这意味着训练
均方误差
越好，测试中的
均方误差
越差，或者我们的方法在训练
均方误差
方面不是最好的。
但它显示了数据集上的最佳测试
均方误差
和数据集上的中等测试
均方误差
，更有意思的是，在所有情况下测试分数值方面都表现出最佳性能。
但是考虑评分函数的评估在机器预测中的意义，越是后期预测越危险，这也是剩余使用寿命预测中最有效的方法。
值得注意的是，在测试
均方误差
方面最好的情况下，方法的测试分数相当低，也使得我们注意的数据集的测试分数值平均相对较小，这可能是由于训练数据量不足造成的。
跟之前国际的研究结果，其中调查了相同的数据，具体来说，我们注意到测试结果小于
多重过滤的剩余使用寿命预测。
。
为了可视化我们方法的预测结果，我们通过绘制了实际和预测的剩余使用寿命预测，对角线下方的点表示早期预测，通过观察发现能比多重过滤实际剩余使用寿命更早预测。
具体来说，在整个数据集的10个用例中，模型中的早期预测数量分别为6和11，在美国航天局的数据集下，发现这种趋势导致了相对较高的分数值，于是得出多重过滤是准确和稳健的剩余生命预测的好方法。
以前的大多数研究都试图找到最佳的单滤波方法，但是没有适用于所有机械系统的最佳单一过滤器。
在这次工作中，我们通过组合多个过滤器，然后通过主成分分析减少维度，然后设计了一种简单但有效的剩余生命预测方法。
我们应用多层感知器和随机森林方法来学习底层模型，我们将我们的方法与使用两个基准数据集的传统单过滤方法进行比较。
前一种方法在评分函数方面明显优于后者，并对延迟预测进行惩罚，我们注意到，由于过度拟合，在训练集上选择最佳单个过滤器效率不高。
通过之前的测试我们验证了，基于多个过滤器的方法可以成为各种机械系统剩余生命预测的稳健解决方案。
在数据驱动的预测中，大量特征可能会过度拟合训练数据，最终降低学习模型的总体性能，在这方面，我们使用多重过滤来适当地减小输入空间的维度，并提高训练阶段的速度。
旨在通过使用主组件来保留整个输入空间的最重要特征，在实验中选择了解释99%数据方差的主成分。
总结
在这项研究中，我们提出了多重过滤，它通过结合各种过滤方法以更稳健的方式预测剩余使用寿命。
我们将多重过滤与两种不同学习模型中的无滤波和六种单滤波方法以及两个基准数据集进行了比较，结果表明多重过滤比单滤波方法具有更稳健和准确的性能。
因为它解决了过拟合问题，这是因为多重过滤不仅保留了原始变量，而且还从不同的过滤方法中生成了大量不同的特征。
但是由于训练误差和测试误差之间存在负相关性或不明确的相关性，因此很难选择合适的单滤波方法。
于是多重过滤就很有用，因为它可以在没有先验知识的情况下应用于其他机械系统，最后，我们注意到多重过滤方法的局限性，
多重过滤作为一种纯粹的日期驱动方法，它不适用于实际机器操作的早期阶段，并且预测性能受训练数据的质量和数量的影响也很大。
除此之外单重过滤基是一个线性变换，因此其他非线性约简过程对于更多噪声数据可以更有效，在未来的研究中将进一步侧重于通过使用其他学习模型来验证我们方法的有用性。
就比如支持向量机和最近邻，过滤方法的参数也需要通过优化过程自动确定，其中遗传算法，就值得研究训练数据集和测试数据集之间的最佳比率。
随机误差(统计学术语) - 搜狗百科
…… 白骂2646 随着测量次数的增加,平均值的随机误差可以减小,但不会消除.
相关内容看
-
随机误差如何减少 |
随机误差怎样进行处理 |
随机误差能完全消除吗 |
系统误差和偶然误差 |
随机误差的消减方法 |
随机误差可以忽略吗 |
可减小随机误差的方法 |
随机误差和系统误差 |
消除随机误差最有效的方法 |
粗大误差怎么消除 |
随机误差怎么减少或消除 |
如何避免随机误差 |
如何减小试验的随机误差 |
随机误差如何避免 |
随机误差能避免或消除吗 |
随机误差能不能避免 |
随机误差消除三种方法 |
随机误差有哪些原因 |
如何消除随机误差 |
降低随机模拟误差的方法 |
