统计学中抽样误差公式

全国名校应用统计硕士《432统计学》考研真题精选及详解

目录

第一部分　统计学

　第1章　统计数据的搜集

　第2章　数据的图表展示

　第3章　数据的概括性度量

　第4章　统计量及其抽样分布

　第5章　参数估计

　第6章　假设检验

　第7章　方差分析

　第8章　一元线性回归

　第9章　多元线性回归

　第10章　时间序列分析和预测

　第11章　统计指数

第二部分　概率论

　第1章　随机事件及其概率

　第2章　随机变量及其分布

　第3章　多维随机变量及其分布

　第4章　随机变量的数字特征

　第5章　大数定律及中心极限定理

内容简介

本书是应用统计硕士（MAS）专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》的辅导资料。本书严格按照该科目考试大纲的章目编排，共分为统计学和概率论两个部分，统计学部分包括11章，概率论部分包括5章，每章精选近年来全国名校考研真题，并提供答案详解。

本书具有以下特点：

（1）精选应用统计硕士名校考研真题，含金量高

真题取自北京大学、南开大学、中国人民大学、大连理工大学、武汉大学、重庆大学、对外经济贸易大学、中央财经大学、上海财经大学、西南财经大学、山东大学、中南财经政法大学等名校应用统计硕士考研真题，所选真题难度适宜、考频高、针对性强，有助于考生快速了解考题难度以及出题思路！

（2）严格按照考试大纲编排，题型丰富，考点全面

严格按照“考试科目命题指导意见”中所列的考试内容编排章节，针对常见考试题型（单项选择题、简答题和计算与分析题等）精选考研真题，题型丰富，知识点覆盖全面，适用于备考各大院校应用统计硕士的考生。

（3）提供详细答案及解析，质量上乘

诚邀应用统计硕士名校考研高分学长对所有真题均进行了详细的分析和解答，历经数年打磨，答案解析质量上乘，能帮助考生尽快建立答题框架，把握答题要点，实用性强。

内容试看

第一部分　统计学

第1章　统计数据的搜集

一、单项选择题

1某购物网站调查消费者对购买过的商品的评价，有些消费者恶意差评，由此造成的误差属于（　　）。[上海交通大学2024研]

A．随机误差

B．回答误差

C．抽样框误差

D．无回答误差

【答案】B

【解析】回答误差是指被调查者在接受调查时给出的回答与真实情况不符。恶意差评是消费者对商品给出评价，接受了调查，但是有意识地乱答，所以是回答误差。

2要进行一项调查，调查者在马路上随机拦截部分人进行调查，这种方式属于（　　）。[河海大学2020研]

A．简单随机抽样

B．分层抽样

C．自愿抽样

D．方便抽样

【答案】D

【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概率抽样方法。例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。

3将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为（　　）[浙江工商大学2019研]

A．等距抽样

B．整群抽样

C．类型抽样

D．纯随机抽样

【答案】C

【解析】类型抽样也称为分层抽样，是将总体单位按其属性特征分成若干类或层，然后在每一类或层中独立地随机抽取样本单位，各层中抽取的样本构成总体样本。等距抽样也称为系统抽样；纯随机抽样也称为简单随机抽样。

4某机构十分关心小学生每周看电视的时间。该机构随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5小时。该机构搜集数据的方式是（　　）。[山东大学2018研]

A．概率抽样调查

B．观察调查

C．实验调查

D．公开发表的资料

【答案】A

【解析】概率抽样是根据一个已知的概率来抽取样本单位，也就是说，哪个单位被抽中与否不取决于研究人员的主观意愿，而是取决于客观的机会，即概率。因此，哪个单位被抽中与否完全是随机的。题中该机构抽取的300名小学生家长是随机的，每个小学生的家长都有被抽到的概率，因此该机构搜集数据的方式是概率抽样。

5为了解大学生的消费状况，一学生社团通过微信朋友圈投放调查问卷，并邀请收到问卷的同学在自己的朋友圈内分享问卷。关于这种调查方式，以下说法正确的是（　　）。[中央财经大学2018研]

A．使用的抽样方式是简单随机抽样

B．使用的抽样方式是配额抽样

C．使用的抽样方式是非概率抽样

D．这种调查不是抽样调查

【答案】C

【解析】非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。题中的调查方式属于非概率抽样中的滚雪球抽样。

……

摘抄自“鑫易成学习网”

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抽样误差怎么算 -
…… 阙芬2408 抽样误差等于:总体标准差σ除以根号n(已知总体标准差σ). 由于样本统计量的随机性,抽样误差也是随机变量,因此,个别样本的抽样误差大小是很难估计的.然而,全部可能样本的样本指标与总体参数的平均离差程度是可以度量的,这个...

[张殷15963535719]
怎样计算抽样误差 -
…… 阙芬2408 [答案] 抽样误差抽样方法本身所引起的误差.当由总体中随机地抽取样本时,哪个样本被抽到是随机的,由所抽到的样本得到的样本指标x与总体指标μ之间偏差,称为实际抽样误差.当总体相当大时,可能被抽取的样本非常多,不可能列出所...

[张殷15963535719]
抽样平均误差的公式是什么? -
…… 阙芬2408 简单分析一下,答案如图所示

[张殷15963535719]
★统计学中抽样成数平均误差的问题 -
…… 阙芬2408 解1 因为通常是用抽样平均数的标准差来衡量抽样差的一般水平的尺度.习题1就是运用了重复抽样条件下的抽样成数的公试计处的抽样平均误差. 2 习题2中明确要求要采用的是不重复抽样的方法抽取的样本,所以应该用不重复抽样条件下的抽样成数的抽样平均误差公式.不重复条件下比重复条件下的的抽样平均误差公式只多了一个修正系数 (1-n/N),也就是答案中的(1减去200比4000之数(即没有被抽走为样本的百分比)

[张殷15963535719]
统计 概率 数理统计 抽样偏差 MSE 点估计 -
…… 阙芬2408 线性模型中,这个是最基本的定理了, MSE(T) =E((T − θ)^2) =E((T − ET + ET - θ)^2) =E((T − ET )^2) + E((ET - θ)^2) + 2E((T-ET)(ET-θ)) 注意到ET-θ是一个数值,所以E((ET - θ)^2)=(ET - θ)^2,2E((T-ET)(ET-θ))=2(ET-θ)E(T-ET)=0, 代入得 MSE(T)=Var(T)+bias(T)^2. 你要注意到常数是可以从期望E里面拿出来的. 另外该结论可以推广到向量和均方误差矩阵.

[张殷15963535719]
所有统计调查都会产出抽样误差 -
…… 阙芬2408 计算方法:它等于样本指标可允许变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值.抽样平均数极限误差:抽样成数极限误差:五.抽样误差的概率度t抽样误差的概率度是测量抽样估计可靠程度的一个参数.用符号“t”表示.公式表示:总体参数的...

[张殷15963535719]
简单随机抽样样本量计算公式
…… 阙芬2408 样本量的计算公式为:其中,Z为置信区间、n为样本容量、d为抽样误差范围、σ为标准差,一般取0.5.样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数,应用于统计学、数...

[张殷15963535719]
一题统计学习题,请教大家了.就是“抽样分布的标准误差”这个位置不会求.求详细答案. -
…… 阙芬2408 标准误差就是样本标准差啦,这里就是σ/(n)½,看到统计学第137面