怎么判断服从正态分布

差异研究的目的在于比较两组数据或多组数据之间的差异，通常包括以下几类分析方法： 

1、方差分析

单因素方差分析用于检验单因素水平下的一个或多个独立因变量均值是否存在显著差异，即检验单因素各个水平的值是否来自同一个总体。由此可以看出，用于分析的数据包括一个因素（自变量）、一个或多个相互独立的因变量。注意，因变量必须是连续型变量。

举例：研究不同年龄段人群对于某一品牌的认知程度是否存在差异

• 从理论上方差分析的分析变量（定量变量）Y 需要满足正态性检验与方差齐检验，如果不满足，建议采用非参数多独立样本检验；

• 单因素方差分析与独立样本 T 检验的区别主要在于分析的分组个数，独立样本 T 检验支持 2 个分组，超过三个分组需要采用方差分析，从原理上来说本来 t 检验和 F 检验在公式上推倒上是可以相通的，两个检验的条件都得符合正态性和方差齐性

双因素方差分析用于分析两个因素的不同水平是否对结果有显著影响，以及两因素之间的交互效应。需考虑两个因素之间是否有交互作用，有交互作用可以在算法界面选择分析交互作用。举例：分析品牌和地区两个定类自变量对电脑销量(定量因变量)的影响。

多因素方差分析用于分析多个因素的不同水平是否对结果有显著影响。如果存在主效应显著，说明该因素不同组别之间存在显著差异，可以进一步对两两组别进行对比。举例：分析品牌、地区和广告形式多个定类自变量对电脑销量 (定量因变量) 的影响。

2、T检验

T检验通常用于比较两个样本的均值是否有显著差异，其中X是定类变量（两个类别），Y是定量变量。

基本假设：

• 正态分布假设，样本数据应该来自正态分布的总体。

• 方差齐性假设，两组样本的方差应该相等。

• 独立性假设，两组样本应该相互独立。

单样本t检验用于分析样本数据与一个特定数值之间的差异情况。单样本 T 检验仅仅支持样本和一个值进行检验，如果两个样本之间检验，则采用独立样本 T 检验/配对样本 T 检验。单样本 T 检验要求检验样本呈现正态分布，如果不呈现正态分布，应选择单样本 Wilcoxon 符号秩检验。举例：研究一家食品生产企业的罐装食品标准重量是不是 100g。

配对样本T检验用于检验两列样本数一样的数据之间是否存在差异。配对样本 t 检验的范围是同一组对象，例如一个班级中的女生第一次月考和第二次月考的成绩是否有差异。配对样本 t 检验的使用条件为具有正态性，不具有正态性的数据应该采用非参数检验，如 Wilcoxon 符号秩检验、Nemenyi 检验。举例：研究服药前后参与者的血压是否存在显著差异。

独立样本T检验用于两组定量数据（函数）是否呈现差异性。独立样本 T 检验仅仅支持呈现正态性的两分类样本，两分类样本数量可以不一样，如果超过三个分类，则采用方差分析。若不呈现正态性则需要采用非参数检验，如两两配对时采用 MannWhitney U 检验。举例：牧草B，牧草A在奶牛产奶量上是否存在显著差异。 

3、卡方检验

卡方检验主要是比较定类变量与定类变量之间的差异性分析。

卡方检验的原理是比较实际观测值和理论期望值之间的差异，如果观测值和期望值之间的差异达到一定程度，则可以认为存在显著的关系。举例：从某高中学随机抽取两个以上的班级，调查他们对待文理分科的态度是否有显著差异。

各差异性分析模型的使用场景如下总结：

总结

方差分析主要用来比较三个及以上样本的均值是否有显著差异。简单来说，就是判断我们对多组数据的比较是否有意义。

T检验适用于两组样本的均值是否有显著差异的情况下。换句话说，我们可以通过T检验来比较两组数据是否有明显差别。

卡方检验则主要用来检验两组或多组资料的差别是否显著。它适用于分类数据，如性别、学历、职业等等。

三个检验方法各自的适用范围不同，方差分析适用于三个及以上样本比较，T检验适用于两组样本比较，卡方检验适用于分类数据比较。

以上文章来源于SPSSPRO,作者SPSSPRO

北京天演融智软件有限公司（科学软件网）是SPSSPRO在中国的授权经销商，为中国的软件用户提供优质的软件销售和培训服务。   ","gnid":"95dba7318e78737c0","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"383","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t015abb588a63bbb4c1.png","width":"900"},{"desc":"","height":"277","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01d7198fcaae6d1e19.png","width":"720"},{"desc":"","height":"343","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t014c20acd07786e5ff.png","width":"720"},{"desc":"","height":"343","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01de8c2b9b62169b25.png","width":"720"},{"desc":"","height":"343","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01283babff7ebcba22.png","width":"720"},{"desc":"","height":"343","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01c4a853d37706c694.png","width":"720"},{"desc":"","height":"343","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01849b71d6d733d8f8.png","width":"720"},{"desc":"","height":"343","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t010fa4565eefe03606.png","width":"720"},{"desc":"","height":"608","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01c309741927e6d9ee.png","width":"720"}]}],"original":0,"pat":"art_src_0,fts0,sts0","powerby":"pika","pub_time":1701314547000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/7447b4ecc37c51f94278083b9819cb70","redirect":0,"rptid":"c5498c8d2d2f6423","rss_ext":[],"s":"t","src":"天演融智","tag":[],"title":"方差分析、T检验、卡方检验如何区分？ [正骅18614049564]
如何检验数据是否服从正态分布 -
…… 宓图5751 正态分布检验一般有两个检验,KS和SW,一般小样本(小于50)则使用SW,否则使用KS,但这个标准并不固定你也可以使用在线SPSS软件SPSSAU进行分析,因为里面默认就提供了建议,而且有智能化文字分析.同时KS和SW这两个检验建议你们结合在一起综合说明下较好,因为并没有固定一定是50,有的学者说是1000都有.

[正骅18614049564]
如何判断一组数据是否符合正态分布 -
…… 宓图5751 方法和详细的操作步骤如下: 1、第一步,新建Excel文档,见下图,转到下面的步骤. 2、第二步,执行完上面的操作之后,输入x轴值(计算分布度),例如区间[-1,1],间隔为0.1,见下图,转到下面的步骤. 3、第三步,执行完上面的...

[正骅18614049564]
怎样证明一组数据服从正态分布啊 -
…… 宓图5751 [答案] 我知道的方法主要是两种: 第一,概率密度估计.用模式识别里常用的概率密度函数估计方法,估计出该组数据的概率密度函数p(x).然后用这组数据的均值和方差作为参数,得出一个Gauss(正态)概率密度函数f(x).用绝对值偏差、方均根或其他标准比...

[正骅18614049564]
正态性检验(怎样判断数据是否服从正态分布 -
…… 宓图5751 1、直接用软件分析. 2、资料整理,形成次数分布表,用卡方检验.

[正骅18614049564]
如何检验一组数据是否符合正态分布 -
…… 宓图5751 1 方法 性质1: 设X是一个随机变量,其分布函数为F(x),则Y=F(X)服从在〔0,1〕的均匀分布. 性质2: 设X1,K,Xn是某个分布的一个简单样本,其分布函数为F(x),由性质1可知,在概率意义下,F(X1),F(X2),K,F(Xn)在(0,1)上呈均匀分布,...

[正骅18614049564]
服从正态分布的条件(写在问题前:谢绝从网上复制粘贴一大段过来的童
…… 宓图5751 在大子样(样品个数n > 100 ) 和置信度=95%的二个条件下,如果偏度R1和峰度R2的绝对值同时满足如下条件,则数据服从对数正态分布,反之不然:|R1 |2 全部

[正骅18614049564]
spss中如何检验数据是否服从正态分布? -
…… 宓图5751 [答案] 分析-----非参数检验-----单样本检验 弹出对话框 左下角有各种分布的检验 ,将需要检验的变量移入对话框 就可以了

[正骅18614049564]
正态分布线性服从正态分布的条件 -
…… 宓图5751 两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布. 这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况. 因为若X, Y服从相互独立的正态分布, 则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数为fX(x)·fY(y)). 若没有独立或服从二维正态分布这样的条件, 则可以有下面这样的反例: 设X服从标准正态分布, Y服从与之独立的两点分布: P(Y = 1) = 1/2, P(Y = -1) = 1/2. 则XY与|X|·Y都服从标准正态分布, 但二者的和并不服从正态分布(取0的概率为1/2).

[正骅18614049564]
怎么判断一组数据 是不是正态分布 本人只有excel软件 -
…… 宓图5751 用JB检验,先计算Skewness和Kurtosis值,然后根据JB=n*(Ske^2+(Kur-3)^2/4)/6计算出JB(n是样本容量,S和K的值,Excel里有公式可以直接算),然后查询你要求的水平下,自由度为2的X^2分布的值,进行比较,如果JB小于那个值,就服从正态分布,反之亦然.

[正骅18614049564]
如何用spss判断一组数据服从什么分布 -
…… 宓图5751 检验正态分布的办法: 1、在spss菜单中选择分析——描述统计——探索,将需要检验的变量放入因变量里面,选择“绘制——带检验的正态图,看一下tests of normality就可以,如果成正态,sig不会小于临界值 2、 还可以参考qq图,如果是正态,qq图里的散点回呈直线,normal qq图的横坐标是实际的数据从小到大排列,纵坐标是正态分布的期望值,所以如果实际的和正态的期望相符,散点图就会呈一条直线;detrended qq图的横坐标是实际观测值,纵坐标是实际观测值减去期望值,如果数据符合正态,那么散点应当在中央横线附近