自然数集是什么？
自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。
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自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。
注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数一个接一个，组成一个无穷集体。
自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
（序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义）
自然数集N是指满足以下条件的集合：
①N中有一个元素，记作1。
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数 。这样 ，所有单元素集{x}，{y}，{a}，{b}等具有同一基数 ， 记作1 。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等 。自然数的加法 、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。
自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数 而不是自然数。自然数是无限的。
全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。
在数物体的时候，数出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然数。自然数有数量、次序两层含义，分为基数、序数。
基本单位：计数单位：个、十、百、千、万、十万......
总之，自然数就是指大于等于0的整数。当然，负数、小数、分数等就不算在其内了。
参考资料自然数_百度百科
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。数学上用字母"N"表示自然数集。
因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。
扩展资料：
自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
自然数：0、1、2、3、4、5、7、8、9、10........
又 称：非负整数
数集：
数学上一些常用的数集及其记法:所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；
全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；
全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
全体实数组成的集合称为实数集，记作R；
全体虚数组成的集合称为虚数集，记作I；
全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。
参考资料:百度百科-自然数集合
自然数集是非负整数集是一种特定的集合,常用符号N表示。非负整数包括正整数和零。非负整数集是一个可列集。
1、在自然数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。
2、在自然数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。
扩展资料：
1、自然数（natural number），是非负（目前课本中未将0列为自然数）/正整数（1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始，因为这样是非常不自然的。
2、在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。
3、自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。
4、自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
参考资料：百度百科_自然数集 百度百科_自然数 百度百科_自然数概念
自然数集合就是指自然数的集合，即非负整数全体构成的集合，也叫做自然数集或者非负整数集。 数学上用字母"N"表示自然数集合.，自然数集中自然数的部分和全体都属于自然数集合。数学中一些常用的数集及其记法：
1、所有正整数组成的集合称为正整数集，记作N*，Z+或N+；
2、所有负整数组成的集合称为负整数集，记作Z-；
3、全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；
4、全体整数组成的集合称为整数集，记作Z。
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集合元素具有以下性质：
1、确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。
2、互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。
3、无序性：一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集。
数学上用字母"N"表示自然数集.，
因为0是整数，不是负整数，所以0属于自然数集。
全体非负整数组成的集合成为自然数集（或非负整数集），记作N。
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13946356439…… 》[答案] 1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为 N={0,1,2,3,…} 而将原自然数集称为非零自然数集 N+(或N*)={1,2,3,…}. 由此可知:自然数集就是所有非负整数的集合!
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13946356439…… 》 常用的就是这四个数集:自然数集,整数集,有理数集,实数集 1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)”.0、1、2、3、4…… 0和正整数,都是自然数. 1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,...
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段司请问什么是自然数集?可以举一下例子吗? -
13946356439…… 》 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15……500……自然数都是自然数集
段司什么叫自然数集、有理数集、实数集? - 作业帮
13946356439…… 》[答案] 自然数是0,1,2,3,...就是正整数加上0 有理数是有限小数或则无限循环小数,就是可以写成有理分数形式 实数包括有理数和无理数
段司什么是自然数集合,急、急、急. -
13946356439…… 》 非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,0是整数,不是负整数,所以0属于自然数集,全体非负整数组成的集合成为自然数集!
段司自然数集是什么
13946356439…… 》 全体自然数(即正整数)全体组成的集合叫自然数集. 数学上用字母＂N＂表示自然数集,0属于N. 所有的(自然数) 与(0)组成的数集,叫做自然数集 额~~不确定这样写对不对
段司自然数的定义是什么? -
13946356439…… 》 自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2,3,4…一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数. 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用0,1,2,3,4,……所表示的数. 自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表...
